手眼标定的问题

本教程旨在描述手眼标定解决的问题，以及介绍手眼标定所需的机器人位姿和坐标系。eye-to-hand系统和eye-in-hand系统的问题是相同的。因此，我们将首先对eye-to-hand配置进行说明，然后我们将描述eye-in-hand配置与之的区别。

Eye-to-hand

机器人如何抓取物体？

让我们从一个不涉及到相机的机器人开始。 它有两个主要的坐标系: 机器人基坐标系 末端执行器坐标系
为了能够抓取一个物体，机器人控制器需要知道物体相对于 机器人基坐标系的姿势（位置和方向），同时还需要了解 机器人的几何形状和尺寸。将这两种信息结合起来足以计算 出将末端执行器/夹持器移动到物体附近所需的关节角度。
假如物体相对于机器人的位姿是未知的，那么这就是 DaoAI 3D视觉发挥作用的地方了。

DaoAI点云是相对于DaoAI相机的坐标系给出的。在这个坐标系中，原点固定在DaoAI成像镜头的中央（内部2D相机）。机器视觉软件可以在这些数据点的集合上运行检测和定位算法。它可以确定物体在DaoAI相机的坐标系中的姿势。这个信息对于实现精确定位和抓取物体非常重要 (${\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}\mathrm{<b>J</b>}}^{\mathrm{<b>C</b>}\mathrm{<b>A</b>}\mathrm{<b>M</b>}}$).

DaoAI相机现在可以在其视野范围内看到物体，但是物体的坐标是 相对于相机自己的坐标系的。为了让机器人能够抓取物体，必须将 物体的坐标从相机坐标系转换到机器人基坐标系。这个坐标变换是 为了确保机器人能够准确地定位和抓取物体，因为机器人的动作是 相对于机器人基坐标系的。这个过程通常涉及到手眼校准，以确保 正确的坐标转换和物体定位。

实现这一目标的坐标转换是手眼校准的结果。对于手到眼系统， 手眼校准估计的是相机相对于机器人基座的姿势。这个姿势估 计允许我们将相机坐标系中的物体姿势转换为机器人基坐标系 中的姿势，从而使机器人能够精确定位和抓取物体。手眼校准 是实现视觉引导机器人精确操作的重要步骤。 ( ${\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>C</b>}\mathrm{<b>A</b>}\mathrm{<b>M</b>}}^{\mathrm{<b>R</b>}\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}}$ ). 位姿关联完成后，就可以通过关联圈中的任意一种位姿数据 计算出另一姿势 I这可以通过将相机相对于机器人的姿势与 物体相对于相机的姿势进行后置乘法运算来实现： $${\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}\mathrm{<b>J</b>}}^{\mathrm{<b>R</b>}\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}}={\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>C</b>}\mathrm{<b>A</b>}\mathrm{<b>M</b>}}^{\mathrm{<b>R</b>}\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}}\cdot {\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}\mathrm{<b>J</b>}}^{\mathrm{<b>C</b>}\mathrm{<b>A</b>}\mathrm{<b>M</b>}}$$

Eye-in-hand

How 机器人如何拾取物体？

DaoAI相机现在可以在其视野范围内看到物体，但是物体 的坐标是相对于相机自己的坐标系的。为了使机器人能够 抓取物体，必须将物体的坐标从相机坐标系转换到机器人 基坐标系。这个坐标转换是为了确保机器人能够准确地 定位和抓取物体，因为机器人的动作是相对于机器人基坐 标系的。这个过程通常涉及到手眼校准，以确保正确的坐标 转换和物体定位。

在这种情况下，坐标转换是间接完成的： $${\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}\mathrm{<b>J</b>}}^{\mathrm{<b>R</b>}\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}}={\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>E</b>}\mathrm{<b>E</b>}}^{\mathrm{<b>R</b>}\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}}\cdot {\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>C</b>}\mathrm{<b>A</b>}\mathrm{<b>M</b>}}^{\mathrm{<b>E</b>}\mathrm{<b>E</b>}}\cdot {\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}\mathrm{<b>J</b>}}^{\mathrm{<b>C</b>}\mathrm{<b>A</b>}\mathrm{<b>M</b>}}$$ 末端执行器相对于机器人基座的姿势(${\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>E</b>}\mathrm{<b>E</b>}}^{\mathrm{<b>R</b>}\mathrm{<b>O</b>}\mathrm{<b>B</b>}}$)是已知的， 并由机器人控制器提供。相机相对于末端执行器的姿势 (${\mathrm{<b>H</b>}}_{\mathrm{<b>C</b>}\mathrm{<b>A</b>}\mathrm{<b>M</b>}}^{\mathrm{<b>E</b>}\mathrm{<b>E</b>}}$)在这种情况下是恒定的，是通过手眼校准估计得到的。

现在我们已经定义了手眼标定的问题，让我们看看 手眼标定解决方案..